스트립 그림과 스웜 그림¶

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 그림에 한글을 쓰므로 한글 글꼴을 지정한다. 맥이면 'Apple SD Gothic Neo',
# 윈도우면 'Malgun Gothic', 리눅스면 'NanumGothic' 정도가 무난하다.
# 글꼴을 바꾸면 마이너스 기호가 깨지므로 unicode_minus 도 함께 꺼 준다.
plt.rcParams['font.family'] = 'Apple SD Gothic Neo'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

rng = np.random.default_rng(1)

# 세 집단, 각 18개. B와 C는 평균이 비슷하지만(7.0 vs 6.9) 퍼짐이 다르다.
rows = []
for g, mu in zip(['A', 'B', 'C'], [5, 7, 6.9]):
    for v in rng.normal(mu, 1.2, 18):
        rows.append({'group': g, 'value': v})
d = pd.DataFrame(rows)

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 3.8), sharey=True)

# (1) 상자그림만: 다섯 숫자 요약
sns.boxplot(data=d, x='group', y='value', ax=axes[0], color='lightgray')
axes[0].set_title("상자그림만")

# (2) 스트립 그림: 원자료 점만. jitter가 가로로 흔들어 겹침을 푼다.
#     jitter=0.25 는 범주 폭의 ±25% 범위에서 무작위로 민다는 뜻
sns.stripplot(data=d, x='group', y='value', ax=axes[1], jitter=0.25, alpha=.7)
axes[1].set_title("스트립 그림 (지터)")

# (3) 상자 + 스웜: 요약과 원자료를 겹친다.
#     showfliers=False 로 상자그림의 이상치 점을 끈다.
#     끄지 않으면 같은 점이 두 번(상자의 이상치 + 스웜의 점) 그려진다.
sns.boxplot(data=d, x='group', y='value', ax=axes[2],
            color='lightgray', showfliers=False)
sns.swarmplot(data=d, x='group', y='value', ax=axes[2], size=4)
axes[2].set_title("상자 + 스웜")

for a in axes:
    a.set_xlabel("집단")
axes[0].set_ylabel("값")

plt.tight_layout()
plt.show()

print("n per group:", d.groupby('group').size().to_dict())
print(d.groupby('group')['value'].agg(['mean', 'median', 'std']).round(2))

n per group: {'A': 18, 'B': 18, 'C': 18}
       mean  median   std
group
A      5.12    5.37  0.70
B      7.01    6.90  1.47
C      6.63    6.80  0.82

import warnings

SIZE = 4.0                       # 표식 지름 (포인트)
rng2 = np.random.default_rng(7)


def swarm_geometry(n, ax=None):
    """스웜을 그리고 (점 좌표, 표식 지름 dy, dx, 놓지 못한 비율) 을 돌려준다."""
    y = rng2.normal(0, 1, n)
    own = ax is None
    if own:
        fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))
    else:
        fig = ax.figure
    with warnings.catch_warnings(record=True) as caught:
        warnings.simplefilter("always")
        sns.swarmplot(x=np.zeros(n), y=y, ax=ax, size=SIZE)
        ax.set_ylim(-4, 4)
        fig.canvas.draw()        # 배치는 그리는 순간에 확정된다
        pct = [str(m.message).split('%')[0] for m in caught
               if "cannot be placed" in str(m.message)]
    bb = ax.get_window_extent()
    d_px = SIZE * fig.dpi / 72                  # 표식 지름 (픽셀)
    dy = d_px * 8.0 / bb.height                 # 세로 자료 단위로
    dx = d_px * 1.0 / bb.width                  # 가로 자료 단위로
    off = np.asarray(ax.collections[0].get_offsets())
    if own:
        plt.close(fig)
    return off, dy, dx, (pct[0] if pct else None)


print(f"{'n':>6} {'붐빈 띠 m':>9} {'m 예측':>7} {'반폭 예측':>9} {'반폭 실제':>9} "
      f"{'울타리 점':>9} {'놓지 못함':>9}")
for n in [50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200]:
    off, dy, dx, pct = swarm_geometry(n)
    ys, w = off[:, 1], np.abs(off[:, 0])
    band = np.digitize(ys, np.arange(-4, 4 + dy, dy))   # 띠 높이 = 표식 지름
    m = max((band == k).sum() for k in np.unique(band))
    m_pred = n * dy / np.sqrt(2 * np.pi)                # n f(0) dy
    pile = int((np.abs(w - 0.4) < 1e-9).sum())
    print(f"{n:6d} {m:9d} {m_pred:7.1f} {m * dx / 2:9.4f} {w.max():9.4f} "
          f"{pile:9d} {(pct + '%') if pct else '-':>9}")

print(f"\n표식 지름: 세로 dy = {dy:.4f},  가로 dx = {dx:.4f} (자료 단위)")
print(f"한 띠에 들어가는 점의 한계 = 0.8/dx = {0.8 / dx:.1f} 개")
print(f"가운데 띠가 그만큼 차는 n* = {0.8 / dx / (dy / np.sqrt(2 * np.pi)):.0f}")

# n 이 커질수록 스웜이 어떻게 무너지는지 눈으로 본다. 패널이 좁으므로
# 위 표(가로 5인치)보다 더 일찍 무너진다.
rng2 = np.random.default_rng(7)
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(10, 4), sharey=True)
print()
for k, (ax, n) in enumerate(zip(axes, [200, 800, 3200])):
    off, dy, dx, pct = swarm_geometry(n, ax=ax)
    print(f"패널 n={n:4d}: dx = {dx:.4f},  한 띠의 한계 = {0.8 / dx:4.1f} 개,  "
          f"놓지 못함 {pct if pct else '0'}%")
    ax.axvline(-0.4, color="#D32F2F", ls=":", lw=1.2)
    ax.axvline(0.4, color="#D32F2F", ls=":", lw=1.2)
    ax.set_xlim(-0.55, 0.55)
    ax.set_title(f"n = {n}" + (f"  (놓지 못함 {pct}%)" if pct else ""), fontsize=11)
    ax.set_xticks([])
    ax.set_xlabel("")
    ax.spines[["top", "right", "bottom"]].set_visible(False)
    if k:
        ax.spines["left"].set_visible(False)
        ax.tick_params(left=False)
axes[0].set_ylabel("값")
plt.tight_layout()
plt.show()

     n    붐빈 띠 m    m 예측     반폭 예측     반폭 실제     울타리 점     놓지 못함
    50         7     2.3    0.0502    0.0602         0         -
   100         8     4.6    0.0573    0.0607         0         -
   200        17     9.2    0.1219    0.1347         0         -
   400        25    18.4    0.1792    0.2465         0         -
   800        40    36.8    0.2867    0.3240         0         -
  1600        82    73.7    0.5878    0.4000       161     10.1%
  3200       158   147.4    1.1326    0.4000      1292     40.4%

표식 지름: 세로 dy = 0.1154,  가로 dx = 0.0143 (자료 단위)
한 띠에 들어가는 점의 한계 = 0.8/dx = 55.8 개
가운데 띠가 그만큼 차는 n* = 1212

패널 n= 200: dx = 0.0244,  한 띠의 한계 = 32.8 개,  놓지 못함 0%
패널 n= 800: dx = 0.0244,  한 띠의 한계 = 32.8 개,  놓지 못함 17.0%
패널 n=3200: dx = 0.0244,  한 띠의 한계 = 32.8 개,  놓지 못함 21.2%

import warnings
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

rng = np.random.default_rng(0)

print(f"{'n':>6}{'그림 크기':>12}{'그려진 점':>11}{'경고 메시지':>14}")
for n, size in [(600, (2, 3)), (2000, (2, 3)), (2000, (6, 4))]:
    d = rng.normal(0, 1, n)
    with warnings.catch_warnings(record=True) as caught:
        warnings.simplefilter("always")
        fig, ax = plt.subplots(figsize=size)
        sns.swarmplot(y=d, ax=ax, size=5)
        fig.canvas.draw()                       # 배치는 그릴 때 결정된다
        drawn = len(ax.collections[0].get_offsets())
        plt.close(fig)
    msg = str(caught[0].message).split(";")[0] if caught else "없음"
    print(f"{n:>6}{str(size):>12}{drawn:>11}   {msg}")

     n       그림 크기      그려진 점        경고 메시지
   600      (2, 3)        600   51.2% of the points cannot be placed
  2000      (2, 3)       2000   78.1% of the points cannot be placed
  2000      (6, 4)       2000   34.8% of the points cannot be placed

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

rng = np.random.default_rng(0)
d = rng.normal(0, 1, 50)

def x_positions(kind, **kw):
    fig, ax = plt.subplots()
    (sns.stripplot if kind == "strip" else sns.swarmplot)(y=d, ax=ax, **kw)
    pos = ax.collections[0].get_offsets()[:, 0].copy()
    plt.close(fig)
    return pos

s1, s2, s3 = x_positions("strip"), x_positions("strip"), x_positions("strip")
w1, w2 = x_positions("swarm"), x_positions("swarm")
print(f"stripplot 세 번: 1=2? {np.allclose(s1, s2)}   2=3? {np.allclose(s2, s3)}")
print(f"swarmplot 두 번: 1=2? {np.allclose(w1, w2)}")

np.random.seed(42); a = x_positions("strip")
np.random.seed(42); b = x_positions("strip")
print(f"\nnp.random.seed 를 고정하면 stripplot 도 같은가: {np.allclose(a, b)}")

stripplot 세 번: 1=2? False   2=3? False
swarmplot 두 번: 1=2? True

np.random.seed 를 고정하면 stripplot 도 같은가: True

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# 그림에 한글이 들어가므로 한글 글꼴을 지정한다(지정하지 않으면 네모로 깨진다).
plt.rcParams['font.family'] = 'Apple SD Gothic Neo'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

rng = np.random.default_rng(11)
control = np.array([4.9, 5.1, 5.0, 4.8, 5.2, 5.0, 4.9, 5.1])
treated = np.array([5.0, 5.1, 4.9, 5.2, 5.0, 4.8, 9.8, 5.1])   # 한 개체만 크게 반응

for name, d in [("대조", control), ("처리", treated)]:
    print(f"{name}: 평균 {d.mean():.3f}  SE {d.std(ddof=1)/np.sqrt(len(d)):.3f}  "
          f"중앙값 {np.median(d):.3f}  범위 {d.min():.1f}~{d.max():.1f}")
print(f"\nt 검정 p = {stats.ttest_ind(treated, control)[1]:.4f}")
print(f"윌콕슨 순위합 p = {stats.mannwhitneyu(treated, control)[1]:.4f}")

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4))
means = [control.mean(), treated.mean()]
ses = [control.std(ddof=1)/np.sqrt(8), treated.std(ddof=1)/np.sqrt(8)]
axes[0].bar(["대조", "처리"], means, yerr=ses, capsize=6)
axes[0].set_title("막대 + ±1 SE\n— 겹치므로 '차이 없음'?", fontsize=9)
for i, d in enumerate([control, treated]):
    axes[1].scatter(np.full(len(d), i) + rng.normal(0, 0.05, len(d)), d, s=40, alpha=0.8)
axes[1].set_xticks([0, 1]); axes[1].set_xticklabels(["대조", "처리"])
axes[1].set_title("점을 찍으면\n— 한 개체만 반응했다", fontsize=9)
fig.tight_layout()
plt.show()

대조: 평균 5.000  SE 0.046  중앙값 5.000  범위 4.8~5.2
처리: 평균 5.613  SE 0.600  중앙값 5.050  범위 4.8~9.8

t 검정 p = 0.3259
윌콕슨 순위합 p = 0.5559

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 그림에 한글이 들어가므로 한글 글꼴을 지정한다(지정하지 않으면 네모로 깨진다).
plt.rcParams['font.family'] = 'Apple SD Gothic Neo'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

rng = np.random.default_rng(5)
groups = ["A", "B", "C"]
data = [rng.normal(5, 1, 25), rng.gamma(2, 1.2, 25), 
        np.concatenate([rng.normal(3, 0.5, 12), rng.normal(7, 0.5, 13)])]
flat = np.concatenate(data)
label = np.repeat(groups, 25)

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 4), sharey=True)
sns.boxplot(x=label, y=flat, ax=axes[0])
sns.stripplot(x=label, y=flat, ax=axes[0], color="black", size=3, alpha=0.6)
axes[0].set_title("상자 + 점 (점이 상자에 묻힌다)", fontsize=9)

sns.boxplot(x=label, y=flat, ax=axes[1], showfliers=False,
            boxprops=dict(facecolor="none"), width=0.5)
sns.stripplot(x=label, y=flat, ax=axes[1], color="C0", size=4, alpha=0.7)
axes[1].set_title("상자 속을 비우고 이상치 중복 제거", fontsize=9)

sns.violinplot(x=label, y=flat, ax=axes[2], inner=None, cut=0, color="lightgray")
sns.swarmplot(x=label, y=flat, ax=axes[2], size=3.5, color="C0")
axes[2].set_title("바이올린 + 스웜", fontsize=9)
fig.tight_layout()
plt.show()

for g, d in zip(groups, data):
    q1, q3 = np.percentile(d, [25, 75])
    n_out = np.sum((d < q1 - 1.5 * (q3 - q1)) | (d > q3 + 1.5 * (q3 - q1)))
    print(f"  {g}: n={len(d)}  중앙값 {np.median(d):.2f}  이상치로 표시될 점 {n_out}개")

  A: n=25  중앙값 4.75  이상치로 표시될 점 0개
  B: n=25  중앙값 1.63  이상치로 표시될 점 0개
  C: n=25  중앙값 6.08  이상치로 표시될 점 0개

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 그림에 한글이 들어가므로 한글 글꼴을 지정한다(지정하지 않으면 네모로 깨진다).
plt.rcParams['font.family'] = 'Apple SD Gothic Neo'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

rng = np.random.default_rng(9)
n = 120
true = rng.normal(50, 12, n)
rounded = np.round(true / 5) * 5                       # 5 단위로 반올림
censored = np.clip(true, 30, 70)                       # 측정 한계에서 잘림

for name, d in [("원자료", true), ("5 단위 반올림", rounded), ("30~70 에서 절단", censored)]:
    u = len(np.unique(np.round(d, 6)))
    print(f"{name:>14}: 서로 다른 값 {u:>3}개 / {n}개   "
          f"중앙값 {np.median(d):.2f}   IQR {np.subtract(*np.percentile(d, [75, 25])):.2f}")

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4), sharey=True)
label = np.repeat(["원자료", "반올림", "절단"], n)
flat = np.concatenate([true, rounded, censored])
sns.boxplot(x=label, y=flat, ax=axes[0])
axes[0].set_title("상자그림 — 셋이 비슷해 보인다", fontsize=10)
sns.stripplot(x=label, y=flat, ax=axes[1], size=3, alpha=0.6)
axes[1].set_title("점 그림 — 가로줄과 뭉침이 보인다", fontsize=10)
fig.tight_layout()
plt.show()

           원자료: 서로 다른 값 120개 / 120개   중앙값 49.99   IQR 16.82
      5 단위 반올림: 서로 다른 값  13개 / 120개   중앙값 50.00   IQR 20.00
   30~70 에서 절단: 서로 다른 값 109개 / 120개   중앙값 49.99   IQR 16.82

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 그림에 한글이 들어가므로 한글 글꼴을 지정한다(지정하지 않으면 네모로 깨진다).
plt.rcParams['font.family'] = 'Apple SD Gothic Neo'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

rng = np.random.default_rng(7)
sizes = [8, 40, 300]
data = [rng.normal(5, 1.5, n) for n in sizes]
label = np.concatenate([[f"n={n}"] * n for n in sizes])
flat = np.concatenate(data)

for n, d in zip(sizes, data):
    se = d.std(ddof=1) / np.sqrt(n)
    print(f"  n={n:>3}: 평균 {d.mean():.3f}  SE {se:.3f}  "
          f"95% CI 반폭 {1.96 * se:.3f}  범위 {d.min():.2f}~{d.max():.2f}")

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4), sharey=True)
sns.stripplot(x=label, y=flat, ax=axes[0], size=4, alpha=0.5)
axes[0].set_title("점 그림 — 밀도가 n 에 좌우된다", fontsize=10)
sns.violinplot(x=label, y=flat, ax=axes[1], inner="quartile", cut=0,
               density_norm="width")
axes[1].set_title("바이올린 (폭 정규화)", fontsize=10)
fig.tight_layout()
plt.show()

  n=  8: 평균 4.829  SE 0.393  95% CI 반폭 0.770  범위 3.51~7.01
  n= 40: 평균 4.434  SE 0.206  95% CI 반폭 0.404  범위 1.22~7.04
  n=300: 평균 4.899  SE 0.081  95% CI 반폭 0.158  범위 0.12~8.37