통계학 입문¶

이 책은 자료 수집과 기술통계에서 출발해 확률의 기초, 여러 분포, 추정, 가설검정, 회귀를 거쳐 정칙화·분류·생존분석까지 이어진다. 자료 분석과 과학적 탐구에 필요한 통계적 사고의 뼈대를 쌓는 것이 목표다.

이 책이 다루는 내용¶

장은 자연스러운 학습 순서를 따라 배열했다.

선수 지식(0장)---수학적 배경, 계산 도구, 선형대수 복습
자료 수집(1장)---연구 설계, 표집 방법, 관찰자료와 실험자료의 구분
기술통계(2장)---수치 요약, 시각화, 탐색적 자료 분석
확률의 기초(3장)---표본공간, 공리, 조건부확률, 베이즈 정리, 확률변수
분포와 표본분포(4--5장)---통계학 전반에서 쓰이는 이산·연속 분포족과 중심극한정리
추정(6--8장)---점추정, μ와 σ²의 추정, 신뢰구간
가설검정(9--11장)---검정의 논리, 카이제곱 검정, 분산분석
상관과 회귀(12--13장)---상관과 인과의 구분, 선형회귀와 진단
가정의 점검(14--15장)---정규성 검정과 분산 검정
비모수·재표집(16--17장)---부호·순위·순열 검정, 붓스트랩과 교차검증
정칙화(18장)---능형회귀, 라쏘, 엘라스틱넷, 주성분회귀와 부분최소제곱
분류(19--20장)---로지스틱 회귀와 소프트맥스 회귀
생존 모형(21장)---중도절단 자료, 카플란-마이어, 모수적 모형, 콕스 비례위험

선수 지식¶

대수와 기초 미적분(미분과 적분)을 알고 있다고 가정한다. 계산 보기에는 파이썬이 쓰이지만 반드시 익숙할 필요는 없다---0장에서 NumPy, pandas, Matplotlib을 간단히 소개한다.

표기 규약¶

이 책 전체에서 다음 규약을 따른다.

수식은 MathJax로 나타낸다. 본문 안의 수식은 \(x\)처럼 문장에 섞여 있고, 별도로 강조할 식은 줄을 바꿔 가운데 정렬한다
실습 보기는 파이썬의 NumPy, SciPy, statsmodels를 사용한다
정의, 정리, 주의, 보기는 색이 있는 상자로 구분해 표시한다

이 책의 소스와 로컬 실행¶

이 책은 MkDocs Material로 만든 정적 사이트이며, 소스는 GitHub 저장소 SungchulLee/statistics_book_writing에 공개되어 있다. 본문은 모두 마크다운으로 쓰고, 수식은 LaTeX 문법을 그대로 적어 MathJax가 렌더링하며, 표나 세부 서식이 필요한 곳에는 HTML을 섞어 쓴다.

흩어져 있는 .md 파일들을 하나의 목차로 묶는 것은 저장소 맨 위의 mkdocs.yml 한 파일이다. key: value 형태의 설정이 이어지고, 그중 nav 항목이 "부 → 장 → 절 → 쪽" 계층으로 각 파일을 연결한다.

내려받아 직접 고쳐 볼 수도 있다.

git clone https://github.com/SungchulLee/statistics_book_writing.git
cd statistics_book_writing
pip install -r requirements.txt
mkdocs serve

mkdocs serve를 실행하면 로컬 서버(http://127.0.0.1:8000)가 뜨고, 파일을 저장할 때마다 브라우저가 자동으로 새로 고쳐진다. 스터디에서 각자 고친 내용을 바로 확인해 가며 읽기에 좋다.

지금 보고 있는 이 사이트도 같은 소스에서 나온다. main 가지에 변경이 올라가면 GitHub Actions가 mkdocs build --strict로 사이트를 다시 만들어 GitHub Pages에 배포한다. 원고를 고쳐 밀어 넣는 것과 사이트가 갱신되는 것 사이에 손으로 하는 일이 없다.